Leysa (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Meta

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

Lausnarskref

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu -1 og -2 til að fá út 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 7 til að fá 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Reiknaðu 5 í 9. veldi og fáðu 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Reiknaðu 2 í 4. veldi og fáðu 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Margfaldaðu 1953125 og 16 til að fá út 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Margfaldaðu 4 og 25 til að fá út 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Reiknaðu 100 í 5. veldi og fáðu 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Minnka brotið \frac{31250000}{10000000000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Stuðull

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$