Leysa (4x)^2+(3x)^2=37^2

$$( 4 x ) ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = 37 ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{37}{5} = -7\frac{2}{5} = -7.4$$

$$x = \frac{37}{5} = 7\frac{2}{5} = 7.4$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Víkka \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

Sameinaðu 16x^{2} og 9x^{2} til að fá 25x^{2}.

$$25x^{2}=37^{2}$$

Reiknaðu 37 í 2. veldi og fáðu 1369.

$$25x^{2}=1369$$

Dragðu 1369 frá báðum hliðum.

$$25x^{2}-1369=0$$

Íhugaðu 25x^{2}-1369. Endurskrifa 25x^{2}-1369 sem \left(5x\right)^{2}-37^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-37\right)\left(5x+37\right)=0$$

Leystu 5x-37=0 og 5x+37=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Víkka \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

Sameinaðu 16x^{2} og 9x^{2} til að fá 25x^{2}.

$$25x^{2}=37^{2}$$

Reiknaðu 37 í 2. veldi og fáðu 1369.

$$25x^{2}=1369$$

Deildu báðum hliðum með 25.

$$x^{2}=\frac{1369}{25}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Víkka \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

Sameinaðu 16x^{2} og 9x^{2} til að fá 25x^{2}.

$$25x^{2}=37^{2}$$

Reiknaðu 37 í 2. veldi og fáðu 1369.

$$25x^{2}=1369$$

Dragðu 1369 frá báðum hliðum.

$$25x^{2}-1369=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 25 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1369 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

Margfaldaðu -100 sinnum -1369.

$$x=\frac{0±\sqrt{136900}}{2\times 25}$$

Finndu kvaðratrót 136900.

$$x=\frac{0±370}{2\times 25}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 25.

$$x=\frac{0±370}{50}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±370}{50} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{370}{50} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$x=\frac{37}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±370}{50} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-370}{50} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$x=-\frac{37}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$