Leysa (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

Meta

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Lausnarskref

Sameinaðu 4x^{3} og x^{3} til að fá 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

Sameinaðu -3x^{2} og 7x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

Sameinaðu 7x og -4x til að fá 3x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

Leggðu saman -2 og 5 til að fá 3.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Diffra með hliðsjón af x

$$15x^{2}+8x+3$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Sameinaðu 4x^{3} og x^{3} til að fá 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

Sameinaðu -3x^{2} og 7x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

Sameinaðu 7x og -4x til að fá 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

Leggðu saman -2 og 5 til að fá 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Margfaldaðu 3 sinnum 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$