Leysa (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

Leystu fyrir x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x+1 með 2x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x með x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Dragðu 8x^{2} frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Sameinaðu 8x^{2} og -8x^{2} til að fá 0.

$$-6x-2>40x$$

Dragðu 40x frá báðum hliðum.

$$-6x-2-40x>0$$

Sameinaðu -6x og -40x til að fá -46x.

$$-46x-2>0$$

Bættu 2 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$-46x>2$$

Deildu báðum hliðum með -46. Þar sem -46 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Minnka brotið \frac{2}{-46} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$