Leysa (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

Leystu fyrir k

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Víkka \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Margfaldaðu 4 og 6 til að fá út 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -24 með k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Sameinaðu 16k^{2} og -24k^{2} til að fá -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Dragðu 24 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-8k^{2}=-24$$

Deildu báðum hliðum með -8.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

Deildu -24 með -8 til að fá 3.

$$k^{2}=3$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Víkka \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Margfaldaðu 4 og 6 til að fá út 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -24 með k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Sameinaðu 16k^{2} og -24k^{2} til að fá -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -8 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 24 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Margfaldaðu 32 sinnum 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

Finndu kvaðratrót 768.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Leystu nú jöfnuna k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} þegar ± er plús.

$$k=-\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} þegar ± er mínus.

$$k=\sqrt{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$