Leysa (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

Meta

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Víkka \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Víkka \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4a+2b með 4a-3b og sameina svipuð hugtök.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Til að finna andstæðu 16a^{2}-4ab-6b^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Sameinaðu 16a^{2} og -16a^{2} til að fá 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Sameinaðu -25b^{2} og 6b^{2} til að fá -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Víkka \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Reiknaðu -5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Sameinaðu -19b^{2} og 25b^{2} til að fá 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

Víkka

$$4ab+6b^{2}$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Víkka \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Víkka \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4a+2b með 4a-3b og sameina svipuð hugtök.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Til að finna andstæðu 16a^{2}-4ab-6b^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Sameinaðu 16a^{2} og -16a^{2} til að fá 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Sameinaðu -25b^{2} og 6b^{2} til að fá -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Víkka \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Reiknaðu -5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Sameinaðu -19b^{2} og 25b^{2} til að fá 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$