Leysa (4-3i)/(2+3i)

$$( 4 - 3 i ) / ( 2 + 3 i )$$

Meta

$$-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i\approx -0.076923077-1.384615385i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 2-3i.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{13}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 4-3i og 2-3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

Margfaldaðu í 4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$\frac{8-12i-6i-9}{13}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 8-12i-6i-9.

$$\frac{8-9+\left(-12-6\right)i}{13}$$

Leggðu saman í 8-9+\left(-12-6\right)i.

$$\frac{-1-18i}{13}$$

Deildu -1-18i með 13 til að fá -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i.

$$-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i$$

Raunhluti

$$-\frac{1}{13} = -0.07692307692307693$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{4-3i}{2+3i} með samoki nefnarans, 2-3i.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{13})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 4-3i og 2-3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

Margfaldaðu í 4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{8-12i-6i-9}{13})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 8-12i-6i-9.

$$Re(\frac{8-9+\left(-12-6\right)i}{13})$$

Leggðu saman í 8-9+\left(-12-6\right)i.

$$Re(\frac{-1-18i}{13})$$

Deildu -1-18i með 13 til að fá -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i.

$$Re(-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i)$$

Raunhluti -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i er -\frac{1}{13}.

$$-\frac{1}{13}$$