Leysa (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Meta

$$5a^{4}-1$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1-a með 1+a og sameina svipuð hugtök.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Íhugaðu \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Til að finna andstæðu 1-a^{4} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Sameinaðu 4a^{4} og a^{4} til að fá 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Víkka

$$5a^{4}-1$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1-a með 1+a og sameina svipuð hugtök.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Íhugaðu \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Til að finna andstæðu 1-a^{4} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Sameinaðu 4a^{4} og a^{4} til að fá 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$