Leysa (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Meta

$$-8$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} með hverjum lið í \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Margfaldaðu -4 og 5 til að fá út -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Dragðu 20 frá 12 til að fá út -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Sameinaðu 4\sqrt{15} og -4\sqrt{15} til að fá 0.

$$-8$$

Stuðull

$$-8$$