Leysa (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$-28$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} með \sqrt{2}-2\sqrt{3} og sameina svipuð hugtök.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu -16 og 3 til að fá út -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Dragðu 48 frá 8 til að fá út -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Víkka \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$-40+4\times 3$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$-40+12$$

Leggðu saman -40 og 12 til að fá -28.

$$-28$$

Stuðull

$$-28$$