Leysa (4sqrt{6}-4sqrt{1/2}+3sqrt{8})div2sqrt{2}=

$$( 4 \sqrt { 6 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + 3 \sqrt { 8 } ) \div 2 \sqrt { 2 } =$$

Meta

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10.92820323$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 4 og 2.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Sameinaðu -2\sqrt{2} og 6\sqrt{2} til að fá 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Sýndu \frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} sem eitt brot.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4\sqrt{6}+4\sqrt{2} með \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Stuðull 6=2\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\times 2}{2}$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+8}{2}$$