Leysa (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Meta

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15.464101615$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} með hverjum lið í 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Stuðull 6=2\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 8 og 2 til að fá út 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 12 og 2 til að fá út 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu -6 og 6 til að fá út -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Dragðu 36 frá 24 til að fá út -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Stuðull 6=2\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

Margfaldaðu -9 og 2 til að fá út -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

Sameinaðu 16\sqrt{3} og -18\sqrt{3} til að fá -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Stuðull

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15.464101615$$