Leysa (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Meta

$$28-2\sqrt{6}\approx 23.101020514$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} með hverjum lið í 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 20 og 2 til að fá út 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu -4 og 3 til að fá út -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Dragðu 12 frá 40 til að fá út 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Sameinaðu 8\sqrt{6} og -10\sqrt{6} til að fá -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Stuðull

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23.101020514$$