Leysa (4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})=

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

Meta

$$18\sqrt{6}+1\approx 45.09081537$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 4\sqrt{2}-\sqrt{3} með hverjum lið í 2\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 8 og 2 til að fá út 16.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sameinaðu 20\sqrt{6} og -2\sqrt{6} til að fá 18\sqrt{6}.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

Margfaldaðu -5 og 3 til að fá út -15.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

Dragðu 15 frá 16 til að fá út 1.

$$1+18\sqrt{6}$$