Leysa (3x-7)^2-(3x+1)(3x-1)

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )$$

Meta

$$50-42x$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Íhugaðu \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

Til að finna andstæðu 9x^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Sameinaðu 9x^{2} og -9x^{2} til að fá 0.

$$-42x+49+1$$

Leggðu saman 49 og 1 til að fá 50.

$$-42x+50$$

Víkka

$$50-42x$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Íhugaðu \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

Til að finna andstæðu 9x^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Sameinaðu 9x^{2} og -9x^{2} til að fá 0.

$$-42x+49+1$$

Leggðu saman 49 og 1 til að fá 50.

$$-42x+50$$