Leysa (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Meta

$$5x^{2}+20x-29$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 2 í annað veldi.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-20x+25 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Sameinaðu 9x^{2} og -4x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Dragðu 25 frá -4 til að fá út -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Víkka

$$5x^{2}+20x-29$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 2 í annað veldi.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-20x+25 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Sameinaðu 9x^{2} og -4x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Dragðu 25 frá -4 til að fá út -29.

$$5x^{2}-29+20x$$