Leysa (3x^2-x+2)=(2x-6)

$$( 3 x ^ { 2 } - x + 2 ) = ( 2 x - 6 )$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5+1.554563176i$$

$$x=-\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5-1.554563176i$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-x+2-2x=-6$$

Sameinaðu -x og -2x til að fá -3x.

$$3x^{2}-3x+2=-6$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$3x^{2}-3x+2+6=0$$

Leggðu saman 2 og 6 til að fá 8.

$$3x^{2}-3x+8=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og 8 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\times 8}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-96}}{2\times 3}$$

Leggðu 9 saman við -96.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-87}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót -87.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{87}i}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{87}i}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{87}i}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{87}i}{6} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við i\sqrt{87}.

$$x=\frac{3+\sqrt{87}i}{6}$$

Deildu 3+i\sqrt{87} með 6.

$$x=\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{87}i}{6} þegar ± er mínus. Dragðu i\sqrt{87} frá 3.

$$x=\frac{-\sqrt{87}i+3}{6}$$

Deildu 3-i\sqrt{87} með 6.

$$x=-\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-x+2-2x=-6$$

Sameinaðu -x og -2x til að fá -3x.

$$3x^{2}-3x+2=-6$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-3x=-6-2$$

Dragðu 2 frá -6 til að fá út -8.

$$3x^{2}-3x=-8$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3x^{2}-3x}{3}=-\frac{8}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{3}\right)x=-\frac{8}{3}$$

Deildu -3 með 3.

$$x^{2}-x=-\frac{8}{3}$$

Deildu -1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{8}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{8}{3}+\frac{1}{4}$$

Leggðu -\frac{8}{3} saman við \frac{1}{4} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{29}{12}$$

Stuðull x^{2}-x+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{29}{12}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{29}{12}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{87}i}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{87}i}{6}$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}$$