Leysa (3x^2-4)^2-3x^2=2(8+13x)

$$( 3 x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } = 2 ( 8 + 13 x )$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{9 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{2 \sqrt{22} + 13} + \sqrt[3]{13 - 2 \sqrt{22}})}}{9} \approx 2.092920182$$

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3x^{2}-4\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}\right)^{2}-24x^{2}+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$9x^{4}-24x^{2}+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

Sameinaðu -24x^{2} og -3x^{2} til að fá -27x^{2}.

$$9x^{4}-27x^{2}+16=2\left(8+13x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 8+13x.

$$9x^{4}-27x^{2}+16=16+26x$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$9x^{4}-27x^{2}+16-16=26x$$

Dragðu 16 frá 16 til að fá út 0.

$$9x^{4}-27x^{2}=26x$$

Dragðu 26x frá báðum hliðum.

$$9x^{4}-27x^{2}-26x=0$$

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$9t^{2}-27t-26=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 9 fyrir a, -27 fyrir b og -26 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 9\left(-26\right)}}{2\times 9}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{27±3\sqrt{185}}{18}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{27±3\sqrt{185}}{18} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{\sqrt{185}}{6}+\frac{3}{2} t=-\frac{\sqrt{185}}{6}+\frac{3}{2}$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{185}}{3}+6}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{185}}{3}+6}}{2}$$