Leysa (3x^2-1)^2-9x^2(1-x)^2

$$( 3 x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - 9 x ^ { 2 } ( 1 - x ) ^ { 2 }$$

Meta

$$18x^{3}-15x^{2}+1$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3x^{2}-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+1-9x^{2}\left(1-x\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$9x^{4}-6x^{2}+1-9x^{2}\left(1-x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(1-x\right)^{2}.

$$9x^{4}-6x^{2}+1-9x^{2}\left(1-2x+x^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -9x^{2} með 1-2x+x^{2}.

$$9x^{4}-6x^{2}+1-9x^{2}+18x^{3}-9x^{4}$$

Sameinaðu -6x^{2} og -9x^{2} til að fá -15x^{2}.

$$9x^{4}-15x^{2}+1+18x^{3}-9x^{4}$$

Sameinaðu 9x^{4} og -9x^{4} til að fá 0.

$$-15x^{2}+1+18x^{3}$$

Víkka

$$18x^{3}-15x^{2}+1$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3x^{2}-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+1-9x^{2}\left(1-x\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$9x^{4}-6x^{2}+1-9x^{2}\left(1-x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(1-x\right)^{2}.

$$9x^{4}-6x^{2}+1-9x^{2}\left(1-2x+x^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -9x^{2} með 1-2x+x^{2}.

$$9x^{4}-6x^{2}+1-9x^{2}+18x^{3}-9x^{4}$$

Sameinaðu -6x^{2} og -9x^{2} til að fá -15x^{2}.

$$9x^{4}-15x^{2}+1+18x^{3}-9x^{4}$$

Sameinaðu 9x^{4} og -9x^{4} til að fá 0.

$$-15x^{2}+1+18x^{3}$$