Leysa (3x^2+5x+3)-6

$$( 3 x ^ { 2 } + 5 x + 3 ) - 6$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 6 frá 3 til að fá út -3.

$$factor(3x^{2}+5x-3)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+36}}{2\times 3}$$

Leggðu 25 saman við 36.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-5}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{61} frá -5.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-5}{6}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5+\sqrt{61}}{6} út fyrir x_{1} og \frac{-5-\sqrt{61}}{6} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+5x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Meta

$$3x^{2}+5x-3$$

Lausnarskref

Dragðu 6 frá 3 til að fá út -3.

$$3x^{2}+5x-3$$