Leysa (3a-2b)(3a+2b)(9a^{2}+4b^2)-(-3a)^4+(-3b^2)^2

$$( 3 a - 2 b ) ( 3 a + 2 b ) ( 9 a ^ { 2 } + 4 b ^ { 2 } ) - ( - 3 a ) ^ { 4 } + ( - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$-7b^{4}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3a-2b með 3a+2b og sameina svipuð hugtök.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Íhugaðu \left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(9a^{2}\right)^{2}.

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu 9 í 2. veldi og fáðu 81.

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(4b^{2}\right)^{2}.

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(-3a\right)^{4}.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu -3 í 4. veldi og fáðu 81.

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Sameinaðu 81a^{4} og -81a^{4} til að fá 0.

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(-3b^{2}\right)^{2}.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

Reiknaðu -3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

Sameinaðu -16b^{4} og 9b^{4} til að fá -7b^{4}.

$$-7b^{4}$$

Víkka

$$-7b^{4}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3a-2b með 3a+2b og sameina svipuð hugtök.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Íhugaðu \left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(9a^{2}\right)^{2}.

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu 9 í 2. veldi og fáðu 81.

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(4b^{2}\right)^{2}.

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(-3a\right)^{4}.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu -3 í 4. veldi og fáðu 81.

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Sameinaðu 81a^{4} og -81a^{4} til að fá 0.

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(-3b^{2}\right)^{2}.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

Reiknaðu -3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

Sameinaðu -16b^{4} og 9b^{4} til að fá -7b^{4}.

$$-7b^{4}$$