Leysa (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Leystu fyrir x

$$x=15$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6, minnsta sameiginlega margfeldi 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 6 og 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Sameinaðu x og -\frac{x}{2} til að fá \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Margfaldaðu 6 og \frac{1}{2} til að fá út \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Deildu 6 með 2 til að fá 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Bættu 3x við báðar hliðar.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -6 með 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 6 og 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Dragðu 6 frá 18 til að fá út 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Sameinaðu -3x og 2x til að fá -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9 með 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Sameinaðu -9x og 27x til að fá 18x.

$$108+18x=378$$

Dragðu 108 frá báðum hliðum.

$$18x=378-108$$

Dragðu 108 frá 378 til að fá út 270.

$$18x=270$$

Deildu báðum hliðum með 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Deildu 270 með 18 til að fá 15.

$$x=15$$