Leysa (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Meta

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Stuðull 48=4^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Margfaldaðu 9 og 4 til að fá út 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 9 og 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Sameinaðu 36\sqrt{3} og -3\sqrt{3} til að fá 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Sameinaðu 33\sqrt{3} og 6\sqrt{3} til að fá 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$