Leysa (3sqrt{2}-sqrt{3})^2=

$$( 3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } =$$

Meta

$$21-6\sqrt{6}\approx 6.303061543$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$18-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$18-6\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$18-6\sqrt{6}+3$$

Leggðu saman 18 og 3 til að fá 21.

$$21-6\sqrt{6}$$

Víkka

$$21-6\sqrt{6}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$18-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$18-6\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$18-6\sqrt{6}+3$$

Leggðu saman 18 og 3 til að fá 21.

$$21-6\sqrt{6}$$