Leysa (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Meta

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} með hverjum lið í 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sameinaðu -12\sqrt{6} og 6\sqrt{6} til að fá -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Margfaldaðu -8 og 3 til að fá út -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Dragðu 24 frá 18 til að fá út -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Stuðull

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$