Leysa (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Meta

$$10\sqrt{2}+3\approx 17.142135624$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Leggðu saman 9 og 2 til að fá 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4 með 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Dragðu 8 frá 11 til að fá út 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Sameinaðu 6\sqrt{2} og 4\sqrt{2} til að fá 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$