Leysa (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Meta

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til að stækka \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Sameinaðu -12y^{2} og -12y^{2} til að fá -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Sameinaðu 6y og 12y til að fá 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Dragðu 3 frá -1 til að fá út -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Víkka

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til að stækka \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Sameinaðu -12y^{2} og -12y^{2} til að fá -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Sameinaðu 6y og 12y til að fá 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Dragðu 3 frá -1 til að fá út -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$