Leysa (2x-y)^2-(2x-y)(2x+y)+(3y)+(2y)^2

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) + ( 3 y ) + ( 2 y ) ^ { 2 }$$

Meta

$$y\left(3+6y-4x\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Íhugaðu \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Sameinaðu 4x^{2} og -4x^{2} til að fá 0.

$$-4xy+y^{2}+y^{2}+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Sameinaðu y^{2} og y^{2} til að fá 2y^{2}.

$$-4xy+2y^{2}+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Víkka \left(2y\right)^{2}.

$$-4xy+2y^{2}+3y+2^{2}y^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$-4xy+2y^{2}+3y+4y^{2}$$

Sameinaðu 2y^{2} og 4y^{2} til að fá 6y^{2}.

$$-4xy+6y^{2}+3y$$

Víkka

$$3y+6y^{2}-4xy$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Íhugaðu \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Sameinaðu 4x^{2} og -4x^{2} til að fá 0.

$$-4xy+y^{2}+y^{2}+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Sameinaðu y^{2} og y^{2} til að fá 2y^{2}.

$$-4xy+2y^{2}+3y+\left(2y\right)^{2}$$

Víkka \left(2y\right)^{2}.

$$-4xy+2y^{2}+3y+2^{2}y^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$-4xy+2y^{2}+3y+4y^{2}$$

Sameinaðu 2y^{2} og 4y^{2} til að fá 6y^{2}.

$$-4xy+6y^{2}+3y$$