Leysa (2x-5)(9x^2-4)=(18x^2-8)(x-8)

$$( 2 x - 5 ) ( 9 x ^ { 2 } - 4 ) = ( 18 x ^ { 2 } - 8 ) ( x - 8 )$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-5 með 9x^{2}-4.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=\left(18x^{2}-8\right)\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 18x^{2}-8 með x-8.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=18x^{3}-144x^{2}-8x+64$$

Dragðu 18x^{3} frá báðum hliðum.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20-18x^{3}=-144x^{2}-8x+64$$

Sameinaðu 18x^{3} og -18x^{3} til að fá 0.

$$-8x-45x^{2}+20=-144x^{2}-8x+64$$

Bættu 144x^{2} við báðar hliðar.

$$-8x-45x^{2}+20+144x^{2}=-8x+64$$

Sameinaðu -45x^{2} og 144x^{2} til að fá 99x^{2}.

$$-8x+99x^{2}+20=-8x+64$$

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$-8x+99x^{2}+20+8x=64$$

Sameinaðu -8x og 8x til að fá 0.

$$99x^{2}+20=64$$

Dragðu 64 frá báðum hliðum.

$$99x^{2}+20-64=0$$

Dragðu 64 frá 20 til að fá út -44.

$$99x^{2}-44=0$$

Deildu báðum hliðum með 11.

$$9x^{2}-4=0$$

Íhugaðu 9x^{2}-4. Endurskrifa 9x^{2}-4 sem \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Leystu 3x-2=0 og 3x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-5 með 9x^{2}-4.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=\left(18x^{2}-8\right)\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 18x^{2}-8 með x-8.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=18x^{3}-144x^{2}-8x+64$$

Dragðu 18x^{3} frá báðum hliðum.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20-18x^{3}=-144x^{2}-8x+64$$

Sameinaðu 18x^{3} og -18x^{3} til að fá 0.

$$-8x-45x^{2}+20=-144x^{2}-8x+64$$

Bættu 144x^{2} við báðar hliðar.

$$-8x-45x^{2}+20+144x^{2}=-8x+64$$

Sameinaðu -45x^{2} og 144x^{2} til að fá 99x^{2}.

$$-8x+99x^{2}+20=-8x+64$$

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$-8x+99x^{2}+20+8x=64$$

Sameinaðu -8x og 8x til að fá 0.

$$99x^{2}+20=64$$

Dragðu 20 frá báðum hliðum.

$$99x^{2}=64-20$$

Dragðu 20 frá 64 til að fá út 44.

$$99x^{2}=44$$

Deildu báðum hliðum með 99.

$$x^{2}=\frac{44}{99}$$

Minnka brotið \frac{44}{99} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 11.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-5 með 9x^{2}-4.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=\left(18x^{2}-8\right)\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 18x^{2}-8 með x-8.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=18x^{3}-144x^{2}-8x+64$$

Dragðu 18x^{3} frá báðum hliðum.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20-18x^{3}=-144x^{2}-8x+64$$

Sameinaðu 18x^{3} og -18x^{3} til að fá 0.

$$-8x-45x^{2}+20=-144x^{2}-8x+64$$

Bættu 144x^{2} við báðar hliðar.

$$-8x-45x^{2}+20+144x^{2}=-8x+64$$

Sameinaðu -45x^{2} og 144x^{2} til að fá 99x^{2}.

$$-8x+99x^{2}+20=-8x+64$$

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$-8x+99x^{2}+20+8x=64$$

Sameinaðu -8x og 8x til að fá 0.

$$99x^{2}+20=64$$

Dragðu 64 frá báðum hliðum.

$$99x^{2}+20-64=0$$

Dragðu 64 frá 20 til að fá út -44.

$$99x^{2}-44=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 99 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -44 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 99\left(-44\right)}}{2\times 99}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 99\left(-44\right)}}{2\times 99}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 99.

$$x=\frac{0±\sqrt{-396\left(-44\right)}}{2\times 99}$$

Margfaldaðu -396 sinnum -44.

$$x=\frac{0±\sqrt{17424}}{2\times 99}$$

Finndu kvaðratrót 17424.

$$x=\frac{0±132}{2\times 99}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 99.

$$x=\frac{0±132}{198}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±132}{198} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{132}{198} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 66.

$$x=\frac{2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±132}{198} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-132}{198} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 66.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$