Leysa (2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y)

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

Meta

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Íhugaðu \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Víkka \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 9x^{2}-4y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Sameinaðu 4x^{2} og -9x^{2} til að fá -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Sameinaðu 9y^{2} og 4y^{2} til að fá 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

Víkka

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Íhugaðu \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Víkka \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 9x^{2}-4y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Sameinaðu 4x^{2} og -9x^{2} til að fá -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Sameinaðu 9y^{2} og 4y^{2} til að fá 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$