Leysa (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Leggðu 5 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

Ef 5 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Ef -3 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Dragðu -3 frá \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

Dragðu -3 frá -\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$