Leysa (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-1 með 1+2x og sameina svipuð hugtök.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x+6 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Sameinaðu 4x^{2} og 3x^{2} til að fá 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Dragðu 12 frá -1 til að fá út -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 7 með x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Dragðu 7x^{2} frá báðum hliðum.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Sameinaðu 7x^{2} og -7x^{2} til að fá 0.

$$-13=-14x+7$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-14x+7=-13$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$-14x=-13-7$$

Dragðu 7 frá -13 til að fá út -20.

$$-14x=-20$$

Deildu báðum hliðum með -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Minnka brotið \frac{-20}{-14} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -2.

$$x=\frac{10}{7}$$