Leysa (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Til að finna andstæðu 9x^{2}+24x+16 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Sameinaðu 4x^{2} og -9x^{2} til að fá -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Sameinaðu -4x og -24x til að fá -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Dragðu 16 frá 1 til að fá út -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5x með x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Bættu 5x^{2} við báðar hliðar.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Sameinaðu -5x^{2} og 5x^{2} til að fá 0.

$$-28x-15=-40x$$

Bættu 40x við báðar hliðar.

$$-28x-15+40x=0$$

Sameinaðu -28x og 40x til að fá 12x.

$$12x-15=0$$

Bættu 15 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$12x=15$$

Deildu báðum hliðum með 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Minnka brotið \frac{15}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$x=\frac{5}{4}$$