Leysa (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Meta

$$16x^{12}-y^{12}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x^{3}-y^{3} með 2x^{3}+y^{3} og sameina svipuð hugtök.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 6 og 2 til að fá út 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Víkka \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 6 og 2 til að fá út 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Víkka

$$16x^{12}-y^{12}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x^{3}-y^{3} með 2x^{3}+y^{3} og sameina svipuð hugtök.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 6 og 2 til að fá út 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Víkka \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 6 og 2 til að fá út 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$