Leysa (2x^2+x+1)+(-x^2-8)

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

Meta

$$x^{2}+x-7$$

Lausnarskref

Dragðu 8 frá 1 til að fá út -7.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

Sameinaðu 2x^{2} og -x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+x-7$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 8 frá 1 til að fá út -7.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

Sameinaðu 2x^{2} og -x^{2} til að fá x^{2}.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Leggðu 1 saman við 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{29} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{29}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{29}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$