Leysa (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Meta

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 7x og x til að fá 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Stuðull

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 7x og x til að fá 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Leggðu 64 saman við -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Deildu -8+4\sqrt{2} með 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{2} frá -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Deildu -8-4\sqrt{2} með 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -2+\sqrt{2} út fyrir x_{1} og -2-\sqrt{2} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$