Leysa (2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2x^{2}+2\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Sameinaðu 8x^{2} og -4x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 4 fyrir a, 4 fyrir b og -8 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-4±12}{8} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=1 t=-2$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2x^{2}+2\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Sameinaðu 8x^{2} og -4x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 4 fyrir a, 4 fyrir b og -8 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-4±12}{8} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=1 t=-2$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$x=1 x=-1$$