Leysa (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Meta

$$2y\left(2x-y\right)$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-4xy+y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Sameinaðu 4x^{2} og -4x^{2} til að fá 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Sameinaðu -y^{2} og -y^{2} til að fá -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Víkka

$$4xy-2y^{2}$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-4xy+y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Sameinaðu 4x^{2} og -4x^{2} til að fá 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Sameinaðu -y^{2} og -y^{2} til að fá -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$