Leysa (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

Meta

$$2y^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Íhugaðu \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Sameinaðu 4x^{2} og -4x^{2} til að fá 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Sameinaðu y^{2} og y^{2} til að fá 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Sameinaðu 4xy og -4xy til að fá 0.

$$2y^{2}$$

Víkka

$$2y^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Íhugaðu \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Sameinaðu 4x^{2} og -4x^{2} til að fá 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Sameinaðu y^{2} og y^{2} til að fá 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Sameinaðu 4xy og -4xy til að fá 0.

$$2y^{2}$$