Leysa (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Leystu fyrir x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+i með 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Dragðu -3+4i frá báðum hliðum.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Margfaldaðu -1 og -3+4i til að fá út 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Leggðu saman í 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Deildu báðum hliðum með 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Að deila með 8+6i afturkallar margföldun með 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Deildu iy+\left(8-4i\right) með 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Leystu fyrir y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+i með 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Leggðu saman í -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Jafnan er í staðalformi.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Deildu báðum hliðum með i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Að deila með i afturkallar margföldun með i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Deildu \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) með i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$