Leysa (2x+1)(x-5)leq2(x+2)(x-4)

$$( 2 x + 1 ) ( x - 5 ) \leq 2 ( x + 2 ) ( x - 4 )$$

Leystu fyrir x

$$x\geq \frac{11}{5}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+1 með x-5 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-9x-5\leq 2\left(x+2\right)\left(x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+2.

$$2x^{2}-9x-5\leq \left(2x+4\right)\left(x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+4 með x-4 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-9x-5\leq 2x^{2}-4x-16$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-9x-5-2x^{2}\leq -4x-16$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$-9x-5\leq -4x-16$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$-9x-5+4x\leq -16$$

Sameinaðu -9x og 4x til að fá -5x.

$$-5x-5\leq -16$$

Bættu 5 við báðar hliðar.

$$-5x\leq -16+5$$

Leggðu saman -16 og 5 til að fá -11.

$$-5x\leq -11$$

Deildu báðum hliðum með -5. Þar sem -5 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$x\geq \frac{-11}{-5}$$

Einfalda má brotið \frac{-11}{-5} í \frac{11}{5} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x\geq \frac{11}{5}$$