Leysa (2x+1)(1-2x)geq0

$$( 2 x + 1 ) ( 1 - 2 x ) \geq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Lausnarskref

Til að margfeldi verði ≥0, þarf 2x+1 og 1-2x að vera bæði ≤0 eða bæði ≥0. Skoðaðu þegar 2x+1 og 1-2x eru bæði ≤0.

$$2x+1\leq 0 1-2x\leq 0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Skoðaðu þegar 2x+1 og 1-2x eru bæði ≥0.

$$1-2x\geq 0 2x+1\geq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$