Leysa (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Leystu fyrir x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4 með x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Sameinaðu 4x^{2} og -4x^{2} til að fá 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Sameinaðu 4x og -8x til að fá -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Dragðu 4 frá 1 til að fá út -3.

$$-4x-3\leq -2$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$-4x\leq -2+3$$

Leggðu saman -2 og 3 til að fá 1.

$$-4x\leq 1$$

Deildu báðum hliðum með -4. Þar sem -4 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$