Leysa (2x+1/3)^2-(x-1/2)^2

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

Til að finna andstæðu x^{2}-x+\frac{1}{4} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Sameinaðu 4x^{2} og -x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Sameinaðu \frac{4}{3}x og x til að fá \frac{7}{3}x.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

Dragðu \frac{1}{4} frá \frac{1}{9} til að fá út -\frac{5}{36}.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$

Víkka

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

Til að finna andstæðu x^{2}-x+\frac{1}{4} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Sameinaðu 4x^{2} og -x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Sameinaðu \frac{4}{3}x og x til að fá \frac{7}{3}x.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

Dragðu \frac{1}{4} frá \frac{1}{9} til að fá út -\frac{5}{36}.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$