Leysa (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Meta

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Íhugaðu \left(p-4\right)\left(p+4\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 4 í annað veldi.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Til að finna andstæðu p^{2}-16 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Sameinaðu 4p^{2} og -p^{2} til að fá 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Leggðu saman 9 og 16 til að fá 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2p með p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Sameinaðu 3p^{2} og -2p^{2} til að fá p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Sameinaðu -12p og -4p til að fá -16p.

$$p^{2}-16p+25$$

Víkka

$$p^{2}-16p+25$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Íhugaðu \left(p-4\right)\left(p+4\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 4 í annað veldi.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Til að finna andstæðu p^{2}-16 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Sameinaðu 4p^{2} og -p^{2} til að fá 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Leggðu saman 9 og 16 til að fá 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2p með p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Sameinaðu 3p^{2} og -2p^{2} til að fá p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Sameinaðu -12p og -4p til að fá -16p.

$$p^{2}-16p+25$$