Leysa (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Leystu fyrir m

$$m<\frac{5}{4}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4 með m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Sameinaðu 4m^{2} og -4m^{2} til að fá 0.

$$-4m+1+4>0$$

Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$-4m+5>0$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-4m>-5$$

Deildu báðum hliðum með -4. Þar sem -4 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Einfalda má brotið \frac{-5}{-4} í \frac{5}{4} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$m<\frac{5}{4}$$