Leysa (2a-1)(2a+1)+(2a-1)^2-2a(a-2)

$$( 2 a - 1 ) ( 2 a + 1 ) + ( 2 a - 1 ) ^ { 2 } - 2 a ( a - 2 )$$

Meta

$$6a^{2}$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(2a-1\right)\left(2a+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Víkka \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Sameinaðu 4a^{2} og 4a^{2} til að fá 8a^{2}.

$$8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Leggðu saman -1 og 1 til að fá 0.

$$8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2a með a-2.

$$8a^{2}-4a-2a^{2}+4a$$

Sameinaðu 8a^{2} og -2a^{2} til að fá 6a^{2}.

$$6a^{2}-4a+4a$$

Sameinaðu -4a og 4a til að fá 0.

$$6a^{2}$$

Víkka

$$6a^{2}$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(2a-1\right)\left(2a+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Víkka \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Sameinaðu 4a^{2} og 4a^{2} til að fá 8a^{2}.

$$8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Leggðu saman -1 og 1 til að fá 0.

$$8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2a með a-2.

$$8a^{2}-4a-2a^{2}+4a$$

Sameinaðu 8a^{2} og -2a^{2} til að fá 6a^{2}.

$$6a^{2}-4a+4a$$

Sameinaðu -4a og 4a til að fá 0.

$$6a^{2}$$