Leysa (2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

Meta

$$4a$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} til að stækka \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Víkka \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2a með 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Sameinaðu 8a^{3} og -8a^{3} til að fá 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Sameinaðu 12a^{2} og -8a^{2} til að fá 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Sameinaðu 6a og -2a til að fá 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Sameinaðu 4a^{2} og -4a^{2} til að fá 0.

$$4a+1-1$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$4a$$

Víkka

$$4a$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} til að stækka \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Víkka \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2a með 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Sameinaðu 8a^{3} og -8a^{3} til að fá 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Sameinaðu 12a^{2} og -8a^{2} til að fá 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Sameinaðu 6a og -2a til að fá 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Sameinaðu 4a^{2} og -4a^{2} til að fá 0.

$$4a+1-1$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$4a$$