Leysa (2-i)z=1+i.ineqj

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

Leystu fyrir z

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Deildu báðum hliðum með 2-i.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1+i}{2-i} með samoki nefnarans, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 1+i og 2+i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

Margfaldaðu í 1\times 2+i+2i-1.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 2+i+2i-1.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

Leggðu saman í 2-1+\left(1+2\right)i.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

Deildu 1+3i með 5 til að fá \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$