Leysa (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Íhugaðu \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Til að finna andstæðu 9x^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Sameinaðu 9x^{2} og -9x^{2} til að fá 0.

$$4-12x+1=2$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$5-12x=2$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$-12x=2-5$$

Dragðu 5 frá 2 til að fá út -3.

$$-12x=-3$$

Deildu báðum hliðum með -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Minnka brotið \frac{-3}{-12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -3.

$$x=\frac{1}{4}$$